هنوز صد دلار عیدیت رو از من نگرفتی ؟
تمرین تعیین عدد اول با پایتون
تمرین تعیین عدد اول با پایتون : عدد اول یک عدد طبیعی بزرگتر از 1 است و مقسوم علیه دیگری جز 1 و خودش ندارد. با پایتون می توانید کدی بنویسید که به شما کمک می کند همه اعداد اول را پیدا کنید. در این مقاله نحوه نوشتن برنامه اعداد اول با پایتون را به ترتیب زیر خواهیم دید:
- یک عدد اول چیست؟
- برنامه پایتون برای بررسی اعداد اول
- روش بهینه شده
یک عدد اول چیست؟
عدد صحیح مثبت بزرگتر از 1 که مقسوم علیه های دیگری به جز 1 و خودش نداشته باشد را عدد اول می نامند. اعداد 2، 3، 5، 7 و غیره اعداد اول هستند زیرا هیچ مقسوم علیه دیگری ندارند. برای پیدا کردن یک عدد اول با پایتون، باید عدد را از ابتدا تا انتها با استفاده از یک حلقه for بر اعداد بین 1 و خودش تقسیم کنید و بررسی کنید که آیا بر عددی به جز 1 و خودش تقسیم پذیر است یا خیر . اگر تقسیم پذیر بود پس عدد اول نیست . اگر بر عددی به جز خودش و 1 تقسیم پذیر نبود آن عدد اول است.
برنامه پایتون برای بررسی عدد اول
یک عدد اول همیشه مثبت است پس در ابتدای برنامه باید این را بررسی کنیم . سپس ، عدد ورودی را برهمه اعداد تقسیم می‌کنید تا ببینید آیا برعدد مثبتی غیر از 1 و خود عدد تقسیم می شود یا خیر. اگر عددی پیدا شد، نشان میدهیم که “عدد عدد اول نیست” و در غیر این صورت نشان میدهیم که “عدد یک عدد اول است”.
کد زیر برنامه ی پایتون برای بررسی اول بودن عدد 13 می باشد:
| num = 13 #عدد ورودی را برابر 13 قرار میدهیم # البته می توانیم از روش input برای دریافت عدد از کاربر استفاده کنیم if num > 1: #شرط میگذاریم که عدد مثبت باشد for i in range(2, num//2): # بازه عددی را تعیین می کنیم که بین 1 و خودش باشد if (num % i) == 0: #شرط اینکه باقی مانده ی تقسیم عدد ورودی بر اعداد دیگر 0 شود که به این معنی است که تقسیم پذیر است print(num, “is not a prime number”) #چاپ می کنیم که عدد اول نیست Break # برنامه را می بندیم else: print(num, “is a prime number”) # در غیر اینصورت چاپ می کنیم که عدد اول است else: # اگر عدد ورودی مثبت نبود چاپ می کنیم که عدد اول نیست print(num, “is not a prime number”) |
Output: 13 is a prime number
کد بدون توضیحات به شکل زیر است که می توانید آن را کپی کرده و در کد ادیتور خود از آن استفاده کنید :
num = 13if num > 1:for i in range(2, num//2):if (num % i) == 0:print(num, “is not a prime number”)Breakelse:print(num, “is a prime number”)else:print(num, “is not a prime number”) |
روش بهینه شده
راه های مختلفی برای بهینه سازی برنامه اعداد اول در پایتون وجود دارد . به جای بررسی تقسیم پذیری از 1 تا خود عدد ، می‌توانیم از 1 تا جذر خود عدد را بررسی کنیم ، زیرا ضریب بزرگ‌ترعدد ورودی باید مضرب عامل کوچک‌تری باشد که قبلاً بررسی شده است. بنابراین یک روش کارآمدتر این است که آزمایش کنیم آیا n بر 2 یا 3 بخش پذیر است یا خیر، سپس تمام اعداد شکل 1 ± 6k را بررسی کنیم.
from math import sqrt
n = 1
prime_flag = 0
if(n > 1):
for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
if (n % i == 0):
prime_flag = 1
break
if (prime_flag == 0):
print("true")
else:
print("false")
else:
print("false")
به پایان مقاله خود رسیدیم. امیدوارم نحوه نوشتن برنامه اعداد اول با پایتون را متوجه شده باشید. برای به دست آوردن دانش بیشتری از پایتون و کابرد های مختلف آن، مطلب زیر را نیز بخوانید :
(1) Comment